存储结构[编辑]
/* 图的数组(邻接矩阵)存储表示 */
#define INFINITY INT_MAX /* 用整型最大值代替∞ */
#define MAX_VERTEX_NUM 26 /* 最大顶点个数 */
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct
{
VRType adj; /* 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；对带权图，则为权值 */
InfoType *info; /* 该弧相关信息的指针(可无) ,比如char * */
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; /* 二维数组 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /* 顶点向量 */
AdjMatrix arcs; /* 邻接矩阵 */
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
GraphKind kind; /* 图的种类标志 */
}MGraph;
基本操作[编辑]
/* 图的数组(邻接矩阵)存储(的基本操作(21个)*/
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)
return i;
return -1;
}
void CreateFUDG(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，由文件构造没有相关信息的无向图G */
int i,j,k;
char filename[13];
VertexType va,vb;
FILE *graphlist;
printf("请输入数据文件名(f7-1.txt或f7-2.txt)：");
scanf("%s",filename);
graphlist=fopen(filename,"r");/* 打开数据文件，并以graphlist表示 */
fscanf(graphlist,"%d",&(*G).vexnum);
fscanf(graphlist,"%d",&(*G).arcnum);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
fscanf(graphlist,"%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=0; /* 图 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL; /* 没有相关信息 */
}
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
fscanf(graphlist,"%s%s",va,vb);
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=1; /* 无向图 */
}
fclose(graphlist); /* 关闭数据文件 */
(*G).kind=UDG;
}
void CreateFUDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，由文件构造没有相关信息的无向网G */
int i,j,k,w;
char filename[13];
VertexType va,vb;
FILE *graphlist;
printf("请输入数据文件名：");
scanf("%s",filename);
graphlist=fopen(filename,"r"); /* 打开数据文件，并以graphlist表示 */
fscanf(graphlist,"%d",&(*G).vexnum);
fscanf(graphlist,"%d",&(*G).arcnum);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
fscanf(graphlist,"%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL; /* 没有相关信息 */
}
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
fscanf(graphlist,"%s%s%d",va,vb,&w);
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=w; /* 无向网 */
}
fclose(graphlist); /* 关闭数据文件 */
(*G).kind=UDN;
}
void CreateDG(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，构造有向图G */
int i,j,k,l,IncInfo;
char s[MAX_INFO];
VertexType va,vb;
printf("请输入有向图G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=0; /* 图 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%*c",va,vb); /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=1; /* 有向图 */
if(IncInfo)
{
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
gets(s);
l=strlen(s);
if(l)
{
(*G).arcs[i][j].info=(char*)malloc((l+1)*sizeof(char)); /* 有向 */
strcpy((*G).arcs[i][j].info,s);
}
}
}
(*G).kind=DG;
}
void CreateDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，构造有向网G */
int i,j,k,w,IncInfo;
char s[MAX_INFO];
VertexType va,vb;
printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=w; /* 有向网 */
if(IncInfo)
{
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
gets(s);
w=strlen(s);
if(w)
{
(*G).arcs[i][j].info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char)); /* 有向 */
strcpy((*G).arcs[i][j].info,s);
}
}
}
(*G).kind=DN;
}
void CreateUDG(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，构造无向图G */
int i,j,k,l,IncInfo;
char s[MAX_INFO];
VertexType va,vb;
printf("请输入无向图G的顶点数,边数,边是否含其它信息(是:1,否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=0; /* 图 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%*c",va,vb); /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=1; /* 无向图 */
if(IncInfo)
{
printf("请输入该边的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
gets(s);
l=strlen(s);
if(l)
{
(*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=(char*)malloc((l+1)*sizeof(char));
/* 无向，两个指针指向同一个信息 */
strcpy((*G).arcs[i][j].info,s);
}
}
}
(*G).kind=UDG;
}
void CreateUDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，构造无向网G。算法7.2 */
int i,j,k,w,IncInfo;
char s[MAX_INFO];
VertexType va,vb;
printf("请输入无向网G的顶点数,边数,边是否含其它信息(是:1,否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=w; /* 无向 */
if(IncInfo)
{
printf("请输入该边的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
gets(s);
w=strlen(s);
if(w)
{
(*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
/* 无向，两个指针指向同一个信息 */
strcpy((*G).arcs[i][j].info,s);
}
}
}
(*G).kind=UDN;
}
void CreateGraph(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法，构造图G。算法7.1改 */
printf("请输入图G的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
switch((*G).kind)
{
case DG: CreateDG(G); /* 构造有向图 */
break;
case DN: CreateDN(G); /* 构造有向网 */
break;
case UDG:CreateUDG(G); /* 构造无向图 */
break;
case UDN:CreateUDN(G); /* 构造无向网 */
}
}
void DestroyGraph(MGraph *G)
{ /* 初始条件：图G存在。操作结果：销毁图G */
int i,j,k=0;
if((*G).kind%2) /* 网 */
k=INFINITY; /* k为两顶点之间无边或弧时邻接矩阵元素的值 */
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /* 释放弧或边的相关信息(如果有的话) */
if((*G).kind<2) /* 有向 */
{
for(j=0;j<(*G).vexnum;j++)
if((*G).arcs[i][j].adj!=k) /* 有弧 */
if((*G).arcs[i][j].info) /* 有相关信息 */
{
free((*G).arcs[i][j].info);
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
} /* 加括号为避免if-else对配错 */
else /* 无向 */
for(j=i+1;j<(*G).vexnum;j++) /* 只查上三角 */
if((*G).arcs[i][j].adj!=k) /* 有边 */
if((*G).arcs[i][j].info) /* 有相关信息 */
{
free((*G).arcs[i][j].info);
(*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=NULL;
}
(*G).vexnum=0; /* 顶点数为0 */
(*G).arcnum=0; /* 边数为0 */
}
VertexType* GetVex(MGraph G,int v)
{ /* 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点的序号。操作结果：返回v的值 */
if(v>=G.vexnum||v<0)
exit(ERROR);
return &G.vexs[v];
}
Status PutVex(MGraph *G,VertexType v,VertexType value)
{ /* 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。操作结果：对v赋新值value */
int k;
k=LocateVex(*G,v); /* k为顶点v在图G中的序号 */
if(k<0)
return ERROR;
strcpy((*G).vexs[k],value);
return OK;
}
int FirstAdjVex(MGraph G,VertexType v)
{ /* 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点 */
/* 操作结果：返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1 */
int i,j=0,k;
k=LocateVex(G,v); /* k为顶点v在图G中的序号 */
if(G.kind%2) /* 网 */
j=INFINITY;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
if(G.arcs[k][i].adj!=j)
return i;
return -1;
}
int NextAdjVex(MGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，w是v的邻接顶点 */
/* 操作结果：返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号，若w是v的最后一个邻接顶点，则返回-1 */
int i,j=0,k1,k2;
k1=LocateVex(G,v); /* k1为顶点v在图G中的序号 */
k2=LocateVex(G,w); /* k2为顶点w在图G中的序号 */
if(G.kind%2) /* 网 */
j=INFINITY;
for(i=k2+1;i<G.vexnum;i++)
if(G.arcs[k1][i].adj!=j)
return i;
return -1;
}
void InsertVex(MGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件：图G存在，v和图G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果：在图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧，留待InsertArc()去做) */
int i,j=0;
if((*G).kind%2) /* 网 */
j=INFINITY;
strcpy((*G).vexs[(*G).vexnum],v); /* 构造新顶点向量 */
for(i=0;i<=(*G).vexnum;i++)
{
(*G).arcs[(*G).vexnum][i].adj=(*G).arcs[i][(*G).vexnum].adj=j;
/* 初始化新增行、新增列邻接矩阵的值(无边或弧) */
(*G).arcs[(*G).vexnum][i].info=(*G).arcs[i][(*G).vexnum].info=NULL; /* 初始化相关信息指针 */
}
(*G).vexnum++; /* 图G的顶点数加1 */
}
Status DeleteVex(MGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。操作结果：删除G中顶点v及其相关的弧 */
int i,j,k;
VRType m=0;
if((*G).kind%2) /* 网 */
m=INFINITY;
k=LocateVex(*G,v); /* k为待删除顶点v的序号 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;j++)
if((*G).arcs[j][k].adj!=m) /* 有入弧或边 */
{
if((*G).arcs[j][k].info) /* 有相关信息 */
free((*G).arcs[j][k].info); /* 释放相关信息 */
(*G).arcnum--; /* 修改弧数 */
}
if((*G).kind<2) /* 有向 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;j++)
if((*G).arcs[k][j].adj!=m) /* 有出弧 */
{
if((*G).arcs[k][j].info) /* 有相关信息 */
free((*G).arcs[k][j].info); /* 释放相关信息 */
(*G).arcnum--; /* 修改弧数 */
}
for(j=k+1;j<(*G).vexnum;j++) /* 序号k后面的顶点向量依次前移 */
strcpy((*G).vexs[j-1],(*G).vexs[j]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++)
for(j=k+1;j<(*G).vexnum;j++)
(*G).arcs[i][j-1]=(*G).arcs[i][j]; /* 移动待删除顶点之后的矩阵元素 */
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++)
for(j=k+1;j<(*G).vexnum;j++)
(*G).arcs[j-1][i]=(*G).arcs[j][i]; /* 移动待删除顶点之下的矩阵元素 */
(*G).vexnum--; /* 更新图的顶点数 */
return OK;
}
Status InsertArc(MGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果：在G中增添弧<v,w>，若G是无向的，则还增添对称弧<w,v> */
int i,l,v1,w1;
char s[MAX_INFO];
v1=LocateVex(*G,v); /* 尾 */
w1=LocateVex(*G,w); /* 头 */
if(v1<0||w1<0)
return ERROR;
(*G).arcnum++; /* 弧或边数加1 */
if((*G).kind%2) /* 网 */
{
printf("请输入此弧或边的权值: ");
scanf("%d",&(*G).arcs[v1][w1].adj);
}
else /* 图 */
(*G).arcs[v1][w1].adj=1;
printf("是否有该弧或边的相关信息(0:无 1:有): ");
scanf("%d%*c",&i);
if(i)
{
printf("请输入该弧或边的相关信息(<%d个字符)：",MAX_INFO);
gets(s);
l=strlen(s);
if(l)
{
(*G).arcs[v1][w1].info=(char*)malloc((l+1)*sizeof(char));
strcpy((*G).arcs[v1][w1].info,s);
}
}
if((*G).kind>1) /* 无向 */
{
(*G).arcs[w1][v1].adj=(*G).arcs[v1][w1].adj;
(*G).arcs[w1][v1].info=(*G).arcs[v1][w1].info; /* 指向同一个相关信息 */
}
return OK;
}
Status DeleteArc(MGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果：在G中删除弧<v,w>，若G是无向的，则还删除对称弧<w,v> */
int v1,w1,j=0;
if((*G).kind%2) /* 网 */
j=INFINITY;
v1=LocateVex(*G,v); /* 尾 */
w1=LocateVex(*G,w); /* 头 */
if(v1<0||w1<0) /* v1、w1的值不合法 */
return ERROR;
(*G).arcs[v1][w1].adj=j;
if((*G).arcs[v1][w1].info) /* 有其它信息 */
{
free((*G).arcs[v1][w1].info);
(*G).arcs[v1][w1].info=NULL;
}
if((*G).kind>=2) /* 无向，删除对称弧<w,v> */
{
(*G).arcs[w1][v1].adj=j;
(*G).arcs[w1][v1].info=NULL;
}
(*G).arcnum--;
return OK;
}
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量) */
void(*VisitFunc)(VertexType); /* 函数变量 */
void DFS(MGraph G,int v)
{ /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
int w;
visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
VisitFunc(G.vexs[v]); /* 访问第v个顶点 */
for(w=FirstAdjVex(G,G.vexs[v]);w>=0;w=NextAdjVex(G,G.vexs[v],G.vexs[w]))
if(!visited[w])
DFS(G,w); /* 对v的尚未访问的序号为w的邻接顶点递归调用DFS */
}
void DFSTraverse(MGraph G,void(*Visit)(VertexType))
{ /* 初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数。算法7.4 */
/* 操作结果：从第1个顶点起，深度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次 */
int v;
VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc，使DFS不必设函数指针参数 */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化(未被访问) */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v])
DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点v调用DFS */
printf("\n");
}
typedef VRType QElemType; /* 队列元素类型 */
#include"c3-2.h" /* 链队列的结构，BFSTraverse()用 */
#include"bo3-2.c" /* 链队列的基本操作，BFSTraverse()用 */
void BFSTraverse(MGraph G,void(*Visit)(VertexType))
{ /* 初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数。算法7.6 */
/* 操作结果：从第1个顶点起，按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次 */
int v,u,w;
LinkQueue Q; /* 使用辅助队列Q和访问标志数组visited */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=FALSE; /* 置初值 */
InitQueue(&Q); /* 置空的辅助队列Q */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v]) /* v尚未访问 */
{
visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
Visit(G.vexs[v]);
EnQueue(&Q,v); /* v入队列 */
while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空 */
{
DeQueue(&Q,&u); /* 队头元素出队并置为u */
for(w=FirstAdjVex(G,G.vexs[u]);w>=0;w=NextAdjVex(G,G.vexs[u],G.vexs[w]))
if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点的序号 */
{
visited[w]=TRUE;
Visit(G.vexs[w]);
EnQueue(&Q,w);
}
}
}
printf("\n");
}
void Display(MGraph G)
{ /* 输出邻接矩阵存储表示的图G */
int i,j;
char s[7];
switch(G.kind)
{
case DG: strcpy(s,"有向图");
break;
case DN: strcpy(s,"有向网");
break;
case UDG:strcpy(s,"无向图");
break;
case UDN:strcpy(s,"无向网");
}
printf("%d个顶点%d条边或弧的%s。顶点依次是: ",G.vexnum,G.arcnum,s);
for(i=0;i<G.vexnum;++i) /* 输出G.vexs */
printf("%s ",G.vexs[i]);
printf("\nG.arcs.adj:\n"); /* 输出G.arcs.adj */
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
printf("%11d",G.arcs[i][j].adj);
printf("\n");
}
printf("G.arcs.info:\n"); /* 输出G.arcs.info */
printf("顶点1(弧尾) 顶点2(弧头) 该边或弧的信息：\n");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
if(G.kind<2) /* 有向 */
{
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
if(G.arcs[i][j].info)
printf("%5s %11s %s\n",G.vexs[i],G.vexs[j],G.arcs[i][j].info);
} /* 加括号为避免if-else对配错 */
else /* 无向,输出上三角 */
for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
if(G.arcs[i][j].info)
printf("%5s %11s %s\n",G.vexs[i],G.vexs[j],G.arcs[i][j].info);
}
以上—Mys 721tx(留言)-U18协会招人了 2010年2月14日 (日) 20:30 (UTC)[回复]
